Mate­ma­tii­kan osaa­mi­seen haas­teet insinööriopinnoissa

Mate­ma­tii­kan rooli insi­nöö­rio­pin­noissa on keskei­nen. Mate­maat­ti­nen ajatus­malli on pohjana useissa insi­nöö­rio­pin­to­jen ammat­tiai­neissa. Ilman vankkaa mate­maat­tista osaa­mista näiden opis­kelu on vaikeaa, joskus jopa mahdo­tonta. Mate­ma­tiikka raken­tuu aiemmin opitun tiedon päälle, joten perus­tie­dot ja -taidot täytyy saada riit­tä­vän vankalle perus­talle. Mate­ma­tii­kan osaa­mista ei siksi voi jättää yksit­täis­ten ”temp­pu­jen” varaan.

Mate­maat­ti­sen perus­val­miuk­sien heiken­ty­mi­nen näkyy korkeakouluissa

Omien havain­to­jemme sekä useiden tutki­mus­ten mukaan mate­maat­tis­ten perus­tai­to­jen osaa­mi­nen on vuosi vuodelta heiken­ty­nyt. Osaa­mi­nen on selkeästi pola­ri­soi­tu­nut mate­maat­ti­set perus­tai­dot hyvin hallit­se­viin ja heihin, joilla nämä taidot ovat heik­koja. Insi­nöö­rio­pin­toi­hin hakeu­tuu entistä enemmän opis­ke­li­joita heikoilla mate­maat­ti­silla valmiuk­silla. Mate­maat­ti­sen osaa­mi­sen puut­teet ovat havait­ta­vissa riip­pu­matta siitä, tuleeko opis­ke­lija amma­til­lista reittiä vai lukiosta. Näitä havain­toja tukee myös E2-tutki­muk­sen tekemä selvi­tys Miksi opinnot viiväs­ty­vät ja keskey­ty­vät?. Selvi­tyk­sestä käy ilmi, että ne insi­nöö­rio­pis­ke­li­jat, jotka kokevat puut­teita mate­ma­tii­kan osaa­mi­sessa, miel­tä­vät myös insi­nöö­rio­pin­not haastaviksi.

Nykyi­sin mate­ma­tii­kan opetuk­sesta liian iso osa kuluu perus­as­teen mate­ma­tii­kan kertaa­mi­seen. Opin­to­jen alussa joudu­taan kertaa­maan esimer­kiksi lasku­jär­jes­tys, murto­lu­vuilla laske­mi­nen, yksi­kön­muun­nok­set ja ensim­mäi­sen asteen yhtälön ratkai­se­mi­nen. Tällöin aikaa varsi­nai­seen insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan opet­ta­mi­seen jää niukasti. Vaikut­taa myös siltä, että aiem­missa opinoissa opis­ke­li­joilta ei vält­tä­mättä ole vaadittu riit­tä­vää perus­asioi­den osaa­mista eikä käsin laske­mi­sen ja loogi­sen päät­te­lyn taitoa. 

Vaikka lähio­pe­tuk­sen määrä insi­nöö­rio­pin­noissa on vuosien kuluessa laske­nut, niin opetet­ta­vien asioi­den määrä ei ole vähen­ty­nyt. Kurs­si­si­säl­löt yrite­tään opettaa lyhyem­mässä ajassa entistä huonom­mat perus­val­miu­det omaa­ville opis­ke­li­joille. Mate­ma­tii­kan omak­su­mi­nen vaatii kuiten­kin tukea ja lähio­pe­tusta, sillä opis­ke­li­joi­den tiedot ja taidot eivät ole sillä tasolla, että he pystyi­si­vät itse­näi­sesti omak­su­maan kurs­si­si­säl­töjä. Opis­ke­li­jat tarvit­se­vat myös aikaa oppia ja harjoi­tella asioita.

Lisä­ope­tusta alku­kar­toi­tuk­sen perusteella

Ennen varsi­nais­ten insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan opin­to­jen aloit­ta­mista tulisi järjes­tää kartoi­tus mate­maat­tis­ten perus­tai­to­jen osaa­mi­sesta. Tämän kartoi­tuk­sen avulla opetusta ja tukea voitai­siin suun­nata erityi­sesti heille, joilla on haas­teita mate­ma­tii­kan osaa­mi­sessa. Lisäksi kartoi­tuk­sella pyrit­täi­siin selvit­tä­mään ne mate­ma­tii­kan osa-alueet, joissa on eniten osaa­mi­sen puut­teita. Kartoi­tuk­sen pohjalta opis­ke­li­joille tulisi tarvit­taessa tarjota mate­ma­tii­kan lisä­ope­tusta. Kurssi olisi järke­vää toteut­taa ennen varsi­nai­sia insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan opin­toja, jolloin insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan kurs­seilla pystyt­täi­siin heti keskit­ty­mään opetus­suun­ni­tel­man mukai­siin tavoit­tei­siin. Mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen puut­teet eivät koske vain insi­nöö­rio­pis­ke­li­joita, vaan ilmiö on havait­ta­vissa myös muiden alojen opis­ke­li­joi­den keskuu­dessa. Tällöin lisä­ope­tusta voitai­siin hyödyn­tää myös muiden alojen opin­to­jen edistämisessä.

Lähio­pe­tuk­sen määrässä ollaan jo kriit­ti­sillä rajoilla ja sitä tuli­si­kin lisätä. Näin jäisi myös aidosti aikaa aihei­siin paneu­tu­mi­seen. Lisäksi opis­ke­li­joille tulisi tarjota tukio­pe­tusta jo varhai­sessa vaiheessa, jotta vältyt­täi­siin opin­to­jen viiväs­ty­mi­siltä. Mate­maat­tis­ten aihei­den sovel­ta­mi­nen ammat­tiai­neissa on nykyi­sin vaati­vaa. Luma- ja ammat­tiai­nei­den opet­ta­jien yhteis­työn tiivis­tä­mi­nen edis­täisi opin­noissa etenemistä.

Nämä osaa­mi­sen haas­teet eivät ole pois­tu­massa. Opetuk­sessa joudu­taan korkea­kou­luis­sa­kin entistä enemmän huomioi­maan aiem­missa opin­noissa synty­neitä puut­teita. Mate­ma­tii­kan osaa­mi­nen on perusta insi­nöö­ri­tie­tei­den osaamiseen.

---

Kirjoit­ta­jat:

Jani Kangas, lehtori, Karelia-ammattikorkeakoulu

Lisbeth Smolan­der, opet­taja, Karelia-ammattikorkeakoulu

Artik­ke­li­kuva: Jeswin Thomas palve­lusta Pexels