Tussia pitelevä käsi kirjoittamassa matemaattista kaava valkotaululle

Tuki­kurs­seista apua mate­ma­tii­kan haasteisiin

Aloit­ta­vien insi­nöö­rio­pis­ke­li­joi­den mate­maat­ti­sen osaa­mi­sen taso on laske­nut. Tarkas­te­len tässä artik­ke­lissa tilan­netta aiem­paan tutki­muk­seen pohja­ten. Kanna­tan Kankaan ja Smolan­de­rin (2021) esit­tä­mää ajatusta aloit­ta­vien insi­nöö­rio­pis­ke­li­joi­den mate­ma­tii­kan perus­tai­to­jen kartoit­ta­mi­sesta. Esitän myös perus­te­luja mate­ma­tii­kan kurs­si­muo­toi­sen tuen tarjoamiselle. 

Mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen taso on laskenut

Opis­ke­li­joi­den mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen taso on laskussa kaikilla koulu­tusas­teilla. Lasku on jatku­nut perus­kou­lunsa päät­tä­villä opis­ke­li­joilla vuodesta 2000 alkaen (Metsä­muu­ro­nen & Nousiai­nen 2021, 27). Kansain­vä­li­sen PISA-tutki­muk­sen tulok­sissa mate­ma­tii­kan tulos­ten lasku Suomessa on alkanut vuonna 2006 ja jatkuu vuonna 2018 (PISA 2018). Osaa­mis­ta­son laskun ovat huoman­neet opet­ta­jat myös korkea­kou­luissa, esimer­kiksi Kare­liassa (Kangas & Smolan­der 2021).

Korkea­kou­lui­hin hakeu­du­taan opis­ke­le­maan tyypil­li­sesti pian toisen asteen koulu­tuk­sesta valmis­tu­mi­sen jälkeen. Erään suuntaa antavan mitta­rin korkea­kou­lussa aloit­ta­vien opis­ke­li­joi­den mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen taidoista saamme toisen asteen päät­tä­vien opis­ke­li­joi­den mate­maat­tis­ten taito­jen arvioinneista.

Näiden arvioin­tien mukaan mate­ma­tii­kan taidot ovat eriy­ty­mässä. Taita­vat opis­ke­li­jat ovat hyvin taita­via; erityi­sesti lukion pitkän mate­ma­tii­kan oppi­mää­rän suorit­ta­nei­den opis­ke­li­joi­den mate­maat­ti­set taidot kehit­ty­vät huomat­ta­vasti toisen asteen opin­to­jen aikana. (Metsä­muu­ro­nen 2017, 61.) Vastaa­vasti heikot ovat osin hyvin heik­koja. Amma­til­li­sen toisen asteen ja lukion lyhyen mate­ma­tii­kan mini­miop­pi­mää­rän suorit­ta­nei­den opis­ke­li­joi­den mate­maat­ti­nen osaa­mi­nen pysyy tyypil­li­sesti samalla tasolla kuin 9. luokalla. Myös vaih­telu on suurta: Metsä­muu­ro­sen aineis­tossa osan taidot ovat 6.-luokkalaisen, heikoim­milla jopa 3.-luokkalaisen tasolla. (Metsä­muu­ro­nen 2017, 61.)

Tekno­lo­gia­teol­li­suus tarvit­see osaajia

Tekno­lo­gia­teol­li­suus kärsii osaa­ja­pu­lasta. Ala tarvit­see 13 300 uutta osaajaa joka vuosi. Näistä valtao­san tulisi olla korkea­kou­lu­tut­kin­non suorit­ta­neita. (Tekno­lo­gia­teol­li­suus 9/2021.)

Pitkän mate­ma­tii­kan kirjoit­ta­nei­den määrät ovat kasvussa. Vuonna 2020 pitkän mate­ma­tii­kan yliop­pi­las­ko­keen suoritti hyväk­sy­tysti 12 600 nuorta. Määrä on kasva­nut 20 prosent­tia vuodesta 2016. (Tekno­lo­gia­teol­li­suus 2/2021.)

Vaikka kaikki pitkän mate­ma­tii­kan lukijat hakeu­tui­si­vat tekni­sen alan opin­toi­hin, eivät he riit­täisi täyt­tä­mään teol­li­suu­den ja oppi­lai­tos­ten tarpeita. Voita­neen arvioida, että korkea­kou­lui­hin, myös insi­nöö­ria­loille, hakeu­tuu tule­vai­suu­dessa yhä enemmän myös opis­ke­li­joita, joilla ei ole pitkän mate­ma­tii­kan suomia vahvoja mate­maat­ti­sia pohjatietoja.

Kansal­li­sesti insi­nöö­rio­pis­ke­li­joista valmis­tuu vain hieman yli 60 prosent­tia. Mate­ma­tii­kan osaa­mi­nen vaikut­taa olen­nai­sesti koke­muk­seen opin­to­jen vaati­vuu­desta. Mate­ma­tii­kan taidot ennus­ta­vat opin­to­jen suju­mista jopa koulu­tus­taus­taa enemmän. (Pitkä­nen 2021.)

Tilan­tee­seen on herätty myös kansal­li­sella tasolla. Esimer­kiksi Kansal­li­sen koulu­tuk­sen arvioin­ti­kes­kuk­sen teknii­kan koulu­tuk­sen arvioin­ti­ryhmä suosit­te­lee läpäi­syn paran­ta­mista teknii­kan koulu­tuk­sen alalla. (Pirt­tilä ym. 2020, 107.)

Myös mate­maat­tis­ten ainei­den opet­ta­jien koulu­tus­mää­rät ovat laske­neet liki 40 prosent­tia vuosi­kym­me­nen aikana. Mate­maat­tis­ten ainei­den opet­ta­jista saattaa jatkossa muodos­tua pula, mikä voi enti­ses­tään hanka­loit­taa mate­maat­tis­ten ainei­den opetusta tule­vai­suu­dessa. (Moila­nen & Neit­taan­mäki 2021.)

Kangas & Smolan­der (2021) ehdot­ta­vat, että Kare­liassa aloit­ta­ville insi­nöö­rio­pis­ke­li­joille järjes­tet­täi­siin kartoi­tus mate­maat­tis­ten perus­tai­to­jen osaa­mi­sesta. Tämä lienee erit­täin kanna­tet­tava ehdotus.

Tuki­kurs­seilla saatai­siin aikaan koor­di­noi­tua, moti­voi­vaa opetusta

Useissa ammat­ti­kor­kea­kou­lussa tarjo­taan mate­ma­tii­kan kurs­si­muo­toista tukio­pe­tusta jo ennen varsi­nai­sen insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan aloit­ta­mista. Esimer­kiksi Jyväs­ky­län ammat­ti­kor­kea­kou­lun tieto­tek­nii­kan alan insi­nöö­rio­pin­not aloit­ta­ville opis­ke­li­joille on tarjolla kurssi Mate­ma­tiik­kaan valmis­ta­vat opinnot 3 op.

Kurs­silla kerra­taan perus­kou­lun ja toisen asteen mate­ma­tii­kan perus­tai­toja. Näitä ovat kurs­si­ku­vauk­sen mukaan perus­las­ku­toi­mi­tuk­set, neliö­juu­ren käsite, potens­sin laskusään­nöt, poly­no­mi­lausek­keen ja yksin­ker­tai­sen ratio­naa­li­lausek­keen sieven­nys, yksin­ker­tai­set ensim­mäi­sen ja toisen asteen yhtälöt, prosent­ti­las­kut, geomet­ria ja suora­kul­mai­sen kolmion trigo­no­met­ria, funk­tioi­den alkeet sekä sanal­li­set ongelmanratkaisutehtävät.

Valmis­ta­van kurssin lisäksi tarjolla on ensim­mäi­sen vuoden varsi­nais­ten mate­ma­tii­kan opin­to­jen ohelle Mate­ma­tii­kan tukio­pin­not 1 op -kurs­seja. Kurssin valit­se­malla opis­ke­li­jat voivat ohja­tusti harjoi­tella mate­ma­tii­kan kurs­sien sisäl­töjä lisä­las­ku­har­joi­tus­ten muodossa.

Opis­ke­lija voi sisäl­lyt­tää erilai­sia mate­ma­tii­kan tuki- ja valmen­ta­via kurs­seja tutkin­toonsa useita opin­to­pis­teitä. Mate­ma­tii­kan tuen lisäksi tarjolla on tuki­kurs­seja myös varsi­nai­sissa ammattiaineissa.

Kurs­si­muo­toi­sesti toteu­te­tussa tukio­pe­tuk­sessa opet­ta­jan on mahdol­lista koor­di­noida opetus satun­naista, opetus­suun­ni­tel­maan kuulu­van kurssin ohessa annet­tua tukio­pe­tusta syste­maat­ti­sem­min. Myös opis­ke­li­jalle kurs­si­muo­toi­seen tukio­pe­tuk­seen osal­lis­tu­mi­nen on moti­voi­vaa tarjolla olevien opin­to­pis­tei­den ja kurssin selkeän toteu­tuk­sen ansiosta.

Mate­ma­tii­kan osaa­mi­nen turvat­tava myös tulevaisuudessa

Mate­maat­ti­nen osaa­mi­nen on laske­nut suoma­lai­sissa oppi­lai­tok­sissa kautta koulu­ken­tän jo yli vuosi­kym­me­nen ajan. Insi­nöö­rio­pin­to­jen läpäisy on pysynyt mata­lana ja myös mate­maat­tis­ten ainei­den opet­ta­jien koulu­tus­mää­rät ovat kään­ty­neet laskuun. Samaan aikaan tekno­lo­gia­teol­li­suus kaipaa yhä enemmän vahvan mate­maat­ti­sen pohjan omaavia korkean tekno­lo­gian osaajia.

Mate­ma­tii­kan opet­ta­mi­nen kaipaa selvästi uuden­lai­sia avauk­sia mate­maat­tis­ten osaa­jien tuotan­non turvaa­mi­seksi myös tule­vai­suu­dessa. Yhtälö on vaikea.

Yksi mahdol­li­nen pienen mitta­kaa­van auttava ehdotus tähän huonon­tu­vaan kehi­tys­kul­kuun voisi­vat olla mate­maat­tis­ten ainei­den tukio­pe­tus­kurs­sit eri koulutasoilla.

Myös laajem­massa mitta­kaa­vassa tapah­tuva teknii­kan alan veto­voi­man kehit­tä­mi­nen lienee vält­tä­mä­töntä. Aihe kaipaa selkeästi myös jatko­tut­ki­musta. Muun muassa tähän ongel­ma­kent­tään paneu­dumme UpTech-projektissa.


Kirjoit­taja

Panu Ojala, projek­ti­asian­tun­tija (UpTech-projekti), Karelia-ammattikorkeakoulu


Lähteet

Kangas, J. & Smolan­der, L. 2021 Mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen haas­teet insi­nöö­rio­pin­noissa. Karelia-ammat­ti­kor­kea­koulu. https://www.karelia.fi/2021/12/matematiikan-osaamiseen-haasteet-insinooriopinnoissa/.

Metsä­muu­ro­nen, J. 2017. Oppia ikä kaikki – mate­maat­ti­nen osaa­mi­nen toisen asteen koulu­tuk­sen lopussa 2015. https://karvi.fi/app/uploads/2017/03/KARVI_0117.pdf. Kansal­li­nen koulu­tuk­sen arvioin­ti­kes­kus. Julkai­sut 1:2017.

Metsä­muu­ro­nen, J. & Nousiai­nen S. 2021. Mate­ma­tiik­kaa COVID-19-pande­mian varjossa. Mate­ma­tii­kan osaa­mi­nen 9. luokan lopussa keväällä 2021. https://karvi.fi/wp-content/uploads/2021/12/KARVI_2721.pdf. Kansal­li­nen koulu­tuk­sen arvioin­ti­kes­kus. Julkai­sut 27:2021.

Moila­nen, H. & Neit­taan­mäki, P. 2021. Mate­ma­tii­kan, fysii­kan ja kemian mais­te­ri­tut­kin­not ja auskul­tointi 2010-luvulla. Jyväs­ky­län yliopisto. Infor­maa­tio­tek­no­lo­gian tiede­kun­nan julkai­suja 91/2021. http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-8972-9

Pirt­tilä, A., Silven, O., Harri­kari H., Jouk­kola, E., Juvonen L., Kontio J., Rehn A. & Leppä­nen O. 2020. Teknii­kan korkea­kou­lu­tuk­sen arviointi. https://karvi.fi/wp-content/uploads/2020/01/KARVI_0320.pdf. Kansal­li­nen koulu­tuk­sen arvioin­ti­kes­kus. Julkai­sut 3:2020.

PISA (Programme for Inter­na­tio­nal Student Assess­ment). Results from Pisa 2018. OECD 2018.

Pitkä­nen, V. 2021. Miksi opinnot viiväs­ty­vät ja keskey­ty­vät? E2 Tutki­mus. Insi­nöö­ri­liitto. https://www.ilry.fi/wp-content/uploads/2021/11/Miksi-opinnot_viivastyvat-ja-keskeytyvat-selvitys.pdf  27.10.2021.

Tekno­lo­gia­teol­li­suus. 2021. Pitkän mate­ma­tii­kan kirjoit­ta­jista ensi kertaa suurin osa naisia – Hyväk­sy­tysti pitkän mate­ma­tii­kan suorit­ta­neita kaik­ki­aan 20 prosent­tia aiempaa enemmän. Tekno­lo­gia­teol­li­suu­den uutis­kirje 2/2021.

Tekno­lo­gia­teol­li­suus. 2021. Selvi­tys: Tekno­lo­gia­teol­li­suus tarvit­see 10 vuoden sisällä 130 000 uutta osaajaa – Ikään­ty­vän Suomen osaa­ja­pula uhkaa romut­taa digi­vih­reän talous­kas­vun. https://teknologiateollisuus.fi/fi/ajankohtaista/tiedote/selvitys-teknologiateollisuus-tarvitsee-10-vuoden-sisalla-130-000-uutta. Tekno­lo­gia­teol­li­suus 21.9.2021. 


Artik­ke­li­kuva: Kuvaaja Jeswin Thomas palve­lusta Unsplash